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浅谈如何有效记忆数学定理及公式

[日期:2017-03-06] 来源:  编辑: [字体: ]

      高中数学新课程要求教师通过各种不同的课堂教学模式,让学生自主学习、探究,体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识。但是这些创新的基础是数学中的定理和公式,它们可以反映数学对象之间的关系,应用广泛,证明方法有代表性。学好数学的关键是能否牢固记忆并灵活运用数学定理及公式。

      数学定理及公式是解题的理论和有力工具,只有概念清晰,定理公式熟悉,才能有正确的思维基础,形成推理论证的能力和运算的技能技巧,但是,有的同学不重视概念和定理公式的学习,概念模糊不清,定理公式一知半解,解题中胡套乱碰,致使思维混乱。数学能力得不到提高。由于高中学生具有一定的理解能力和逻辑思维能力,教师可以创设适当的问题情境,以便于展开探究、讨论、理解等教学活动,促使学生进行科学严谨的探索,从而掌握公式,进而应用公式。

      青少年时代是一个人一生中记忆力最强的时期,大家应该发挥这个有时,多记忆一些东西,因为记忆是人类积累常识,增加指挥的基本条件。

      为了帮助大家培养记忆能力,下面先容几种记忆方法:

      1. 特征记忆法

      抓住公式形式上的几个特征进行记忆,可以避免相混。

      众所周知,和差化积四个公式很不好记,容易混淆。可以抓住他们的特征进行记忆:

      (1)    公式左边为正弦和差,余弦和差,即同名正、余弦之和差

      (2)    正弦和差化积为正,余弦交叉之和为余弦之积,差为正弦之积.

      (3)    和角之半在前,差角之半在后,正弦和差化积,余弦和化积的系数为正号,余弦差化积的系数为负号。

      2. 类比记忆法

      对于余弦定理,大家也可以寻找它们的特征:

      通过观察大家发现:三角形一边的平方等于其他两边的平方和减去二倍的这两边的乘积及夹角的余弦值。为了便于记忆,大家联想完全平方公式,等式右边可以看成是其他两边的我完全平方式,最后乘以夹角的余弦值,这里的角是等号右边的边所对的角。用类似的方法,大家也便于记忆余弦定理的推论:

      3. 骨架记忆法

      数学中的公式,定理表面看杂乱无章,不容易记住,在复习中可以进行归类,揭示它们的规律,放在一个“骨架”就容易记住,

      比如,正弦函数,余弦函数五个特殊角的函数值等等很容易记混,大家可以把特殊角从小到大排列,把对应的正弦函数值和余弦函数值按顺序放在这个骨架里,正弦函数值和余弦函数值都是有统一的形式,根号内的数值顺序是:0,1,2,3,4;而对余弦函数值来说,顺序恰好颠倒过来,把鼓励的特殊的三角函数值放到了有规律性的骨架里就容易记忆了。

      4.想象记忆法。

      想象直观的感性认识是记忆的基础,因此,生活中的生动事例以及只管图象都是记忆的有力助手,抓住生活实例以及只管图象进行记忆,是很有效果的记忆方法。

      大家知道,指数函数的性质不容易记住,大家可以借助指数函数的图象帮助记忆。

      要不一撇要不一捺,而且被(0,1)点各截成两段,结合图象容易记住:当 时,图象是一撇,大家有当 时, 。当 时图象是一捺,当 时, ;当 时, 。只要将图象画出,性质马上就能显现在眼前,进而很好的应用。 类似的,大家也可以通过图象记忆对数函数的性质;

      利用六边形记忆同角三角函数的公式

      (1)    平方关系记映影部分

      (2)    倒数关系记对角线

      (3)    比值关系记左右旋转

      5. 理解记忆法

      理解是记忆的基础,只有理解了的东西才容易记住,不理解或者不大理解的东西,就不容易记住,而且往往记错。

      只要掌握等差数列的“首末等距的俩项和相等”的性质,在理解的基础上,很容易记住这个公式,即使一时忘记,也会很快顺理推出。

      5. 口诀记忆法

      某些数学公式具有共同规律,可以用精练准确的语言编成口诀进行记忆。三角学中的诱导公式,由6种三角函数,9种角一共54个公式,如果孤立的一个一个去记,是很困难的。人们编了一句口诀:单变双不变,符号看象限。也有说:奇变偶不变,符号看象限。

      这样可以较快的把运算法则记住,在应用时口诀伴以必要的理解,就能取得很好的效果。

      利用e的取值,帮助记忆圆锥曲线的离心率,其口诀为:

                e为零,是正圆,

                零到1,是椭圆,

                e为1,抛物线,

                大于1,双曲线。

      总之,记忆数学公式的方法有很多种,大家要善于发现,善于总结。对于数学这门科学,我认为最好的记忆方法是在理解概念,弄清定理,公式的条件和结论以及应用范围的基础上,做一定数量的习题,学数学的关键是下题海,做少了达不到熟悉程度更谈不上灵活应用。当然,大家也不要盲目的多练,要有目的,有选择,有计划的进行练习,通过练习加强记忆,摸索规律,总结方法。

      记忆是常识的仓库,学过的常识记得牢,积累的常识就丰富,而丰富常识的积累将为创造型人才培养奠定坚实的基础。因此大家每一个教师都应该重视学生记忆力的培养,教给学生记忆的方法,进而达到高效教学的目的。

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